Problem 1030 --数据结构-栈-有趣的排序

1030: 数据结构-栈-有趣的排序

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Description

如图所示,通过2个栈S1S2希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1


操作b

如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为12(n-1)nTom就称P是一个可双栈排序排列。例如(1,3,2,4)就是一个可双栈排序序列,而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列:<a,c,c,b,a,d,d,b>

当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例(1,3,2,4)<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。


Input

第一行是一个整数n

第二行有n个用空格隔开的正整数,构成一个1~n的排列。



【限制】

30%的数据满足: n<=10

50%的数据满足: n<=50

100%的数据满足: n<=1000


Output

共一行,如果输入的排列不是可双栈排序排列,输出数字0;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。

Sample Input

4
1 3 2 4

Sample Output

a b a a b b a b

Source

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